42. Системы линейных уравнений с двумя переменными Задача. Сумма двух чисел равна 12, а их разность равна 2. Найди- те эти числа. Обозначим первое число буквой х, а второе буквой у. По усло- вию задачи сумма чисел равна 12, т. е. x + y = 12. Так как разность чисел равна 2, то x-y=2.

Пусть первое число равно x, а второе число равно y. По условию задачи имеем систему уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 12 \\ x - y = 2 \end{cases}\]

Решим систему методом сложения. Сложим первое и второе уравнения:

\[(x + y) + (x - y) = 12 + 2\]

\[2x = 14\]

\[x = 7\]

Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение:

\[7 + y = 12\]

\[y = 12 - 7\]

\[y = 5\]

Ответ: 7 и 5