Системы нелинейных уравнений Решите систему уравнений {1/x - 1/y = 8; 2/x - 1/y = 13

Решение:

Давай решим данную систему уравнений. Для начала, обозначим:

\[a = \frac{1}{x}\]

\[b = \frac{1}{y}\]

Тогда наша система уравнений примет вид:

\[\begin{cases} a - b = 8 \\ 2a - b = 13 \end{cases}\]

Вычтем из второго уравнения первое:

\[(2a - b) - (a - b) = 13 - 8\]

\[2a - b - a + b = 5\]

\[a = 5\]

Теперь подставим значение a в первое уравнение:

\[5 - b = 8\]

\[b = 5 - 8\]

\[b = -3\]

Теперь найдем x и y, используя наши обозначения:

\[x = \frac{1}{a} = \frac{1}{5} = 0.2\]

\[y = \frac{1}{b} = \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3}\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[\begin{cases} x = 0.2 \\ y = -\frac{1}{3} \end{cases}\]

Ответ: x = 0.2

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!