Контрольные задания > Системы счисления 1. Переведите число 1110102 счисления. 2. Переведите число 21310 B двоичную И шестнадцатеричную системы. 3. Переведите число D416 B двоичную систему счисления. 4. Сравните числа (поставьте знак <, > или =): 1011112 и 2F16. 5. Найдите сумму чисел и запишите ответ в десятичной системе: 11012 + 2A16.
Вопрос:

Системы счисления 1. Переведите число 1110102 счисления. 2. Переведите число 21310 B двоичную И шестнадцатеричную системы. 3. Переведите число D416 B двоичную систему счисления. 4. Сравните числа (поставьте знак <, > или =): 1011112 и 2F16. 5. Найдите сумму чисел и запишите ответ в десятичной системе: 11012 + 2A16.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем задачи на перевод чисел из одной системы счисления в другую и сравнение чисел в разных системах счисления.

1. Перевод числа 111010₂ в десятичную систему счисления

  • Представим число 111010₂ в виде суммы степеней двойки:
  • 111010₂ = 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰
  • Вычислим: 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 58

Ответ: 58

2. Перевод числа 213₁₀ в двоичную и шестнадцатеричную системы счисления

  • Перевод в двоичную систему:
  • Делим 213 на 2 с остатком, пока не получим 0:
  • 213 / 2 = 106 (остаток 1)
  • 106 / 2 = 53 (остаток 0)
  • 53 / 2 = 26 (остаток 1)
  • 26 / 2 = 13 (остаток 0)
  • 13 / 2 = 6 (остаток 1)
  • 6 / 2 = 3 (остаток 0)
  • 3 / 2 = 1 (остаток 1)
  • 1 / 2 = 0 (остаток 1)
  • Записываем остатки в обратном порядке: 11010101₂
  • Перевод в шестнадцатеричную систему:
  • Делим 213 на 16 с остатком:
  • 213 / 16 = 13 (остаток 5)
  • 13 / 16 = 0 (остаток 13)
  • Записываем остатки в обратном порядке, заменяя 13 на D: D5₁₆

Ответ: 11010101₂, D5₁₆

3. Перевод числа D4₁₆ в двоичную систему счисления

  • Каждую шестнадцатеричную цифру заменяем на 4-битное двоичное число:
  • D = 13 = 1101₂
  • 4 = 0100₂
  • Объединяем: 11010100₂

Ответ: 11010100₂

4. Сравнение чисел 101111₂ и 2F₁₆

  • Переведем оба числа в десятичную систему:
  • 101111₂ = 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 47
  • 2F₁₆ = 2 * 16¹ + 15 * 16⁰ = 32 + 15 = 47
  • Сравниваем: 47 = 47

Ответ: 101111₂ = 2F₁₆

5. Нахождение суммы чисел 1101₂ + 2A₁₆ в десятичной системе счисления

  • Переведем оба числа в десятичную систему:
  • 1101₂ = 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
  • 2A₁₆ = 2 * 16¹ + 10 * 16⁰ = 32 + 10 = 42
  • Складываем: 13 + 42 = 55

Ответ: 55

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю