«Сито Эратосфена»: зачеркни все составные числа от 1 до 30. Какие остались? Это — 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.

Зачёркиваем составные числа от 1 до 30: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30.

Остаются 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Число 1 не является ни простым, ни составным; остальные оставшиеся числа имеют ровно два делителя.

Ответ: остаются число 1 и простые числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.