Скалярное произведение векторов а и b равно −14, |а| = 5, косинус угла между векторами а и b равен -0,7. Найдите длину вектора b.

Пошаговое решение:

Из формулы скалярного произведения векторов:

\[\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot cos(\theta)\]

Выражаем длину вектора \(\vec{b}\):

\[|\vec{b}| = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot cos(\theta)}\]

Подставляем известные значения:

\[|\vec{b}| = \frac{-14}{5 \cdot (-0.7)} = \frac{-14}{-3.5} = 4\]

Ответ: 4