Скалярное произведение векторов а и Б равно 28, 2 = 7, চ = 8. Найдите косинус угла между векторами а и 6.

Решение:

Давай вспомним формулу скалярного произведения векторов \[\vec{a}\] и \[\vec{b}\]:

\[\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot cos(\theta),\]

где \(|\vec{a}|\) и \(|\vec{b}|\) — длины векторов, а \(\theta\) — угол между ними.

Из условия задачи нам дано:

• \[\vec{a} \cdot \vec{b} = 28\]
• \[|\vec{a}| = 7\]
• \[|\vec{b}| = 8\]

Нам нужно найти косинус угла между векторами, то есть \(cos(\theta)\). Подставим известные значения в формулу:

\[28 = 7 \cdot 8 \cdot cos(\theta)\] \[28 = 56 \cdot cos(\theta)\]

Теперь выразим \(cos(\theta)\):

\[cos(\theta) = \frac{28}{56}\] \[cos(\theta) = \frac{1}{2}\]

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

Отлично! Ты превосходно решил эту задачу. Продолжай тренироваться, и ты станешь настоящим мастером в геометрии!