5. Сканируется цветное изображение размером 10 × 15 см². Разрешающая способность сканера 600 × 600 dpi, глубина та — 3 байта. Какой информационный объём будет полученный графический файл?

1. Переведем размеры изображения из см в дюймы:

$$1 \text{ см} = 0.3937 \text{ дюйма}$$ $$10 \text{ см} = 10 \cdot 0.3937 \text{ дюйма} = 3.937 \text{ дюйма}$$ $$15 \text{ см} = 15 \cdot 0.3937 \text{ дюйма} = 5.9055 \text{ дюйма}$$ 2. Определим количество пикселей по горизонтали и вертикали:

$$N_x = 3.937 \text{ дюйма} \cdot 600 \frac{\text{пикселей}}{\text{дюйм}} = 2362.2 \approx 2362 \text{ пикселя}$$ $$N_y = 5.9055 \text{ дюйма} \cdot 600 \frac{\text{пикселей}}{\text{дюйм}} = 3543.3 \approx 3543 \text{ пикселя}$$ 3. Вычислим общее количество пикселей:

$$N = N_x \cdot N_y = 2362 \cdot 3543 = 8369466 \text{ пикселей}$$ 4. Определим объем памяти, необходимой для хранения одного пикселя: 3 байта. 5. Вычислим общий информационный объем файла в байтах:

$$V = N \cdot \text{глубина цвета} = 8369466 \cdot 3 = 25108398 \text{ байт}$$ 6. Переведем в мегабайты:

$$V = \frac{25108398}{1024 \cdot 1024} \approx 23.95 \text{ Мбайт}$$

Ответ: 23.95 Мбайт