Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Скобки и вынесите общий знаменатель: 18z³ + 21w³y⁵(4w³y¹² – 7w³x⁷y³)
Ответ:
Краткое пояснение:
Чтобы вынести общий множитель за скобки, необходимо найти наибольший общий делитель для всех членов выражения. В данном случае, мы имеем дело с многочленом, и требуется найти общий множитель у выражений, представленных внутри и вне скобок.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Анализируем данное выражение: 18z³ + 21w³y⁵(4w³y¹² – 7w³x⁷y³).
- Шаг 2: Распределим 21w³y⁵ по членам в скобках:
18z³ + (21w³y⁵ * 4w³y¹²) - (21w³y⁵ * 7w³x⁷y³). - Шаг 3: Выполняем умножение:
18z³ + 84w⁶y¹⁷ - 147w⁶x⁷y⁸. - Шаг 4: Ищем общий множитель для всех полученных членов: 18z³, 84w⁶y¹⁷, -147w⁶x⁷y⁸.
Наибольший общий делитель для коэффициентов 18, 84, 147 — это 3.
Общая переменная 'w' отсутствует в первом члене.
Общая переменная 'y' отсутствует в первом члене.
Общая переменная 'z' отсутствует во втором и третьем членах.
Следовательно, общий множитель для всех членов отсутствует.
Если задача подразумевала вынесение общего множителя только из выражения в скобках (4w³y¹² – 7w³x⁷y³), то общий множитель равен 7w³y³.
Тогда выражение в скобках будет: 7w³y³(4y⁹ – x⁷).
И всё выражение: 18z³ + 21w³y⁵(7w³y³(4y⁹ – x⁷)). - Шаг 5: Если же требовалось вынести общий множитель из всего выражения после раскрытия скобок (18z³ + 84w⁶y¹⁷ - 147w⁶x⁷y⁸), и при этом задача некорректно сформулирована (так как общего множителя нет), то предполагаем, что возможно, была опечатка в условии.
Примечание: В данном виде выражение не имеет общего множителя для всех членов после раскрытия скобок. Если условие задачи подразумевало что-то иное, пожалуйста, уточните.
