ское, β, 3 11.06.26 1- вариант 1) У Беримска шанс выиграть тенек ный мати поротив рады 4 г 10 Какова вероятность того, чего внек

Предварительный анализ

Предмет: Теория вероятностей (Математика)

Класс: 10-11

Решение:

Вероятно, в задаче спрашивается о вероятности того, что Беримск выиграет у Рады 4 игры из 10. Предположим, что игры независимые и вероятность выигрыша в каждой игре одинакова.

Пусть p - вероятность выигрыша Беримска в одной игре. Тогда вероятность проигрыша Рады в одной игре равна 1-p. У нас нет информации о значении p, поэтому будем считать, что это неизвестный параметр.

Нам нужно найти вероятность того, что Беримск выиграет ровно 4 игры из 10. Это задача на биномиальное распределение. Вероятность того, что в n независимых испытаниях событие произойдет ровно k раз, вычисляется по формуле Бернулли:

\[P(X = k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\]

где:

• \[C_n^k\] - число сочетаний из n по k, то есть количество способов выбрать k игр из n, чтобы Беримск их выиграл.
• p - вероятность выигрыша Беримска в одной игре.
• n - общее количество игр (10).
• k - количество игр, которые должен выиграть Беримск (4).

В нашем случае n = 10 и k = 4. Число сочетаний вычисляется как:

\[C_{10}^4 = \frac{10!}{4! \cdot (10-4)!} = \frac{10!}{4! \cdot 6!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 210\]

Тогда вероятность того, что Беримск выиграет ровно 4 игры из 10, равна:

\[P(X = 4) = 210 \cdot p^4 \cdot (1-p)^6\]

Если предположить, что у Беримска и Рады равные шансы на победу, то p = 0.5. Тогда:

\[P(X = 4) = 210 \cdot (0.5)^4 \cdot (0.5)^6 = 210 \cdot (0.5)^{10} = 210 \cdot \frac{1}{1024} \approx 0.205\]

Таким образом, вероятность того, что Беримск выиграет ровно 4 игры из 10, при условии равных шансов, составляет примерно 0.205 или 20.5%.

Если же вероятность выигрыша Беримска p неизвестна, то ответ будет:

\[P(X = 4) = 210 \cdot p^4 \cdot (1-p)^6\]

Ответ: Если вероятность выигрыша Беримска в каждой игре равна 0.5, то вероятность выиграть 4 игры из 10 составляет приблизительно 0.205 или 20.5%. В общем случае, вероятность равна \[210 \cdot p^4 \cdot (1-p)^6\], где p - вероятность выигрыша Беримска в одной игре.

Не волнуйся, у тебя обязательно получится! Главное — продолжать учиться и практиковаться!