Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков?

Эта задача на комбинаторику, а именно на размещение без повторений, так как порядок уроков важен, и один и тот же предмет не может быть дважды в расписании. Нам нужно выбрать 6 предметов из 9 и учесть порядок их следования. Формула для размещения без повторений: $$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$, где $$n$$ - общее количество предметов, а $$k$$ - количество выбираемых предметов. В нашем случае $$n = 9$$, а $$k = 6$$. Подставляем значения в формулу: $$A_9^6 = \frac{9!}{(9-6)!} = \frac{9!}{3!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 = 60480$$ Итак, расписание учебного дня из 6 различных уроков можно составить **60480** способами.