12* Сколькими способами можно расположить 2 одинаковые книги на 5 полках так, чтобы на каждой находилось не более одной книги? Расположением книг на конкретной полке и ориентацией книги на полке пренебречь.

Первую книгу можно разместить на любой из 5 полок. Для каждой из этих 5 полок есть 4 варианта размещения второй книги (на любой из оставшихся полок). Таким образом, общее количество вариантов равно: \[5 \cdot 4 = 20\] Однако, поскольку книги одинаковые, порядок их размещения не важен. Это значит, что варианты, когда первая книга стоит на полке A, а вторая на полке B, и когда первая книга стоит на полке B, а вторая на полке A, считаются одинаковыми. Поэтому общее количество вариантов нужно разделить на 2: \[20 : 2 = 10\]

Ответ: 10 способами