Сколькими способами можно составить расписание шести уроков на один день таким образом, чтобы был сдвоенный урок физики и по одному уроку, выбранному из других различных четырёх учебных предметов?

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть несколько этапов:

1. Выбор 4 предметов из 4 различных учебных предметов. Поскольку нам нужно выбрать 4 предмета из 4, то это можно сделать только одним способом.
2. Определение мест для сдвоенного урока физики. Сдвоенный урок физики можно поставить на любые два соседних места в расписании из шести уроков. Всего таких мест 5: (1-2), (2-3), (3-4), (4-5), (5-6).
3. Расположение оставшихся 4 уроков. После того как выбраны места для сдвоенного урока физики, остается 4 места для 4 различных уроков. Количество способов расставить эти 4 урока равно числу перестановок из 4 элементов, то есть 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Таким образом, общее число способов составить расписание равно:

5 (варианты расположения сдвоенного урока физики) × 24 (варианты расположения других уроков) = 120.

Ответ: 120