Сколькими способами можно выбрать 4-х человек из 10-ти на 4 различные должности, при условии, что один человек может занимать только одну должность?

Должности различаются, поэтому важно, кто именно назначен на каждую из них. На первую должность можно выбрать одного из 10 человек, на вторую — одного из оставшихся 9, на третью — одного из 8, на четвёртую — одного из 7.

По правилу произведения: \(10\cdot9\cdot8\cdot7=5040\).

Ответ: 5040 способов.