Сколькими способами можно выбрать 204 элементов из имеющихся 205?

Чтобы вычислить, сколькими способами можно выбрать 204 элемента из 205, нужно воспользоваться формулой для сочетаний. Сочетание — это выборка элементов из множества, где порядок не имеет значения. В данном случае, нужно вычислить число сочетаний из 205 элементов по 204.

Формула для сочетаний выглядит следующим образом:

$$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где:

• $$C(n, k)$$ — число сочетаний из n элементов по k.
• $$n!$$ — факториал числа n (произведение всех натуральных чисел от 1 до n).
• $$k!$$ — факториал числа k.

В нашем случае n = 205 и k = 204. Подставим значения в формулу:

$$C(205, 204) = \frac{205!}{204!(205-204)!}$$ $$C(205, 204) = \frac{205!}{204! \cdot 1!}$$ $$C(205, 204) = \frac{205 \cdot 204!}{204! \cdot 1}$$ $$C(205, 204) = 205$$

Таким образом, выбрать 204 элемента из 205 можно 205 способами.

Ответ: 205