Сколькими способами можно выбрать одно число, которое делится на 3 без остатка из промежутка [9;38]?

Решение:

Нам нужно найти количество чисел, которые делятся на 3 без остатка в промежутке от 9 до 38 включительно. Для этого найдем первое и последнее число в этом промежутке, которое делится на 3.

1. Первое число в промежутке [9;38], которое делится на 3, это 9.
2. Последнее число в промежутке [9;38], которое делится на 3, это 36.
3. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения количества чисел в арифметической прогрессии: \( n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1 \), где \( a_n \) — последнее число, \( a_1 \) — первое число, \( d \) — шаг прогрессии (в данном случае 3).
4. Подставим значения: \( n = \frac{36 - 9}{3} + 1 \)
5. Вычислим: \( n = \frac{27}{3} + 1 = 9 + 1 = 10 \)

Таким образом, существует 10 чисел в промежутке [9;38], которые делятся на 3 без остатка.

Ответ: 10