Сколько атомов содержится в шарике чистого золота с радиусом 1 см, если плотность золота составляет 19,32 г/ см³?

Для решения данной задачи необходимо выполнить несколько шагов:

1. Найти объем шарика золота.
2. Вычислить массу шарика золота.
3. Определить количество вещества золота.
4. Рассчитать количество атомов золота.

1. Вычисление объема шарика золота:

Формула для объема шара: $$V = \frac{4}{3} \pi r^3$$, где $$r$$ - радиус шара.

В нашем случае радиус $$r = 1 \text{ см}$$.

$$V = \frac{4}{3} \pi (1 \text{ см})^3 = \frac{4}{3} \pi \text{ см}^3 \approx 4.19 \text{ см}^3$$

2. Вычисление массы шарика золота:

Плотность золота $$ \rho = 19.32 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$.

Формула для массы: $$m = \rho V$$.

$$m = 19.32 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \times 4.19 \text{ см}^3 \approx 81.05 \text{ г}$$

3. Определение количества вещества золота:

Молярная масса золота (Au) составляет $$M(\text{Au}) = 197 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$$.

Формула для количества вещества: $$n = \frac{m}{M}$$.

$$n = \frac{81.05 \text{ г}}{197 \frac{\text{г}}{\text{моль}}} \approx 0.411 \text{ моль}$$

4. Расчет количества атомов золота:

Число Авогадро $$N_A = 6.022 \times 10^{23} \frac{\text{атомов}}{\text{моль}}$$.

Формула для количества атомов: $$N = n \times N_A$$.

$$N = 0.411 \text{ моль} \times 6.022 \times 10^{23} \frac{\text{атомов}}{\text{моль}} \approx 2.47 \times 10^{23} \text{ атомов}$$

Ответ: 2,47⋅10²³

Ответ: 2.47*10^23