Сколько банок краски понадобится Матвеевым?

Для решения задачи необходимо вычислить площадь пола и стен беседки, а затем определить количество банок краски, необходимых для покраски этой площади. 1. Площадь пола: Пол беседки представляет собой шестиугольник. Площадь правильного шестиугольника можно вычислить по формуле: $$S = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2$$ где $$a$$ - длина стороны шестиугольника. В нашем случае $$a = 2500 \text{ мм} = 2.5 \text{ м}$$. $$S = \frac{3\sqrt{3}}{2} (2.5)^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 6.25 \approx 16.238 \text{ м}^2$$ 2. Площадь стен: Беседка имеет 5 стен прямоугольной формы. Ширина каждой стены равна стороне шестиугольника, то есть 2.5 метра, а высота каждой стены 2.5 метра. Площадь одной стены: $$S_{\text{стены}} = 2.5 \times 2.5 = 6.25 \text{ м}^2$$. Общая площадь стен: $$5 \times 6.25 = 31.25 \text{ м}^2$$. 3. Общая площадь: Общая площадь, которую нужно покрасить, это сумма площади пола и площади стен: $$S_{\text{общая}} = 16.238 + 31.25 = 47.488 \text{ м}^2$$ 4. Необходимое количество краски: Средний расход краски составляет 11 м²/л. Чтобы узнать, сколько литров краски нужно, разделим общую площадь на расход краски: $$\text{Необходимое количество краски} = \frac{47.488}{11} \approx 4.317 \text{ л}$$ 5. Количество банок: Так как краску продают в литровых банках, необходимо купить 5 банок, чтобы хватило на всю поверхность. Ответ: 5