Сколько бит нужно выделить на кодирование одного символа, чтобы алфавит содержал указанное количество букв? 1) 32 буквы: 2) 100 букв: 3) 513 букв:

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой:

$$N = 2^i$$, где

$$N$$ - мощность алфавита (количество символов в алфавите);

$$i$$ - количество бит, необходимое для кодирования одного символа.

Из формулы следует, что $$i = \log_2{N}$$.

1) 32 буквы:

$$i = \log_2{32} = 5$$ бит.

2) 100 букв:

Так как $$2^6=64 < 100 < 128=2^7$$, то необходимо выделить 7 бит для кодирования 100 символов.

3) 513 букв:

Так как $$2^9=512 < 513 < 1024=2^{10}$$, то необходимо выделить 10 бит для кодирования 513 символов.

Ответ: 1) 5 бит; 2) 7 бит; 3) 10 бит.