Сколько бит нужно выделить на один символ, чтобы алфавит содержал указанное количество букв?

Для решения этой задачи, нужно знать, что количество бит, необходимое для кодирования символов алфавита, связано с количеством символов в алфавите. Если в алфавите N символов, то для кодирования каждого символа необходимо log₂(N) бит. Если log₂(N) не является целым числом, то необходимо взять наименьшее целое число, большее или равное log₂(N).

1. 17 букв:

   Нужно найти такое минимальное целое число x, что 2^x >= 17.

   2⁴ = 16, что меньше 17.

   2⁵ = 32, что больше 17.

   Следовательно, необходимо 5 бит.

2. 64 буквы:

   Нужно найти такое минимальное целое число x, что 2^x >= 64.

   2⁶ = 64.

   Следовательно, необходимо 6 бит.

3. 257 букв:

   Нужно найти такое минимальное целое число x, что 2^x >= 257.

   2⁸ = 256, что меньше 257.

   2⁹ = 512, что больше 257.

   Следовательно, необходимо 9 бит.

4. 300 букв:

   Нужно найти такое минимальное целое число x, что 2^x >= 300.

   2⁸ = 256, что меньше 300.

   2⁹ = 512, что больше 300.

   Следовательно, необходимо 9 бит.

5. 1000 букв:

   Нужно найти такое минимальное целое число x, что 2^x >= 1000.

   2⁹ = 512, что меньше 1000.

   2¹⁰ = 1024, что больше 1000.

   Следовательно, необходимо 10 бит.

Ответы:

1. 5 бит
2. 6 бит
3. 9 бит
4. 9 бит
5. 10 бит