Сколько человек массой 70 кг могут подняться на воздушном шаре объёмом 800 м³, который наполнен гелием, если оболочка и балласт весят 5000 Н? Плотность гелия 0,18 кг/м³, плотность воздуха 1,29 кг/м³, ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную задачу. **1. Определим архимедову силу, действующую на шар:** Архимедова сила равна весу вытесненного воздуха. $$F_{арх} = V \cdot \rho_{воздуха} \cdot g = 800 м^3 \cdot 1.29 кг/м^3 \cdot 10 Н/кг = 10320 Н$$ **2. Определим вес гелия в шаре:** $$F_{гелия} = V \cdot \rho_{гелия} \cdot g = 800 м^3 \cdot 0.18 кг/м^3 \cdot 10 Н/кг = 1440 Н$$ **3. Определим полезную подъемную силу:** Полезная подъемная сила – это разность между архимедовой силой и суммой веса гелия и веса оболочки с балластом. $$F_{полезная} = F_{арх} - F_{гелия} - F_{оболочки} = 10320 Н - 1440 Н - 5000 Н = 3880 Н$$ **4. Определим, какой вес могут поднять люди:** $$F_{людей} = F_{полезная} = 3880 Н$$ **5. Определим массу одного человека:** $$m_{человека} = 70 кг$$ **6. Определим вес одного человека:** $$F_{человека} = m_{человека} \cdot g = 70 кг \cdot 10 Н/кг = 700 Н$$ **7. Определим количество человек, которое может поднять шар:** $$n = \frac{F_{людей}}{F_{человека}} = \frac{3880 Н}{700 Н} \approx 5.54$$ Так как количество людей должно быть целым числом, то шар может поднять **5 человек**. **Ответ: 5**