Сколько четных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр: 0, 1, 2, 6, 4 ?

Для решения задачи необходимо рассмотреть возможные варианты заполнения каждой позиции в пятизначном числе, учитывая, что число должно быть четным и не начинаться с нуля.

1. Первая цифра (десятки тысяч): Может быть любой из цифр 1, 2, 4, 6 (но не 0, так как число должно быть пятизначным). Таким образом, есть 4 варианта.
2. Вторая цифра (тысячи): Может быть любой из предложенных цифр: 0, 1, 2, 4, 6. Таким образом, есть 5 вариантов.
3. Третья цифра (сотни): Может быть любой из предложенных цифр: 0, 1, 2, 4, 6. Таким образом, есть 5 вариантов.
4. Четвертая цифра (десятки): Может быть любой из предложенных цифр: 0, 1, 2, 4, 6. Таким образом, есть 5 вариантов.
5. Пятая цифра (единицы): Для того чтобы число было четным, последняя цифра должна быть 0, 2, 4 или 6. Таким образом, есть 4 варианта.

Чтобы найти общее количество возможных чисел, перемножим количество вариантов для каждой позиции:$$4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 4 = 2000$$

Ответ: 2000