Сколько делителей у числа 2160?

Разложим число на простые множители: \(2160=216\cdot10=2^4\cdot3^3\cdot5\).

Если число разложено как произведение простых множителей в степенях, количество его положительных делителей равно произведению увеличенных на 1 показателей степеней: \((4+1)(3+1)(1+1)=5\cdot4\cdot2=40\).

Ответ: 40 делителей.