Сколько допустимых наборов содержат заявку 6?

Если учитывать только видимые исходные условия, набор должен содержать заявку 6 и ещё две заявки. Заявки 1 и 2 должны либо обе входить в него, либо обе отсутствовать.

1. Вместе с заявками 1 и 2 получается набор {1, 2, 6}.
2. Если заявки 1 и 2 отсутствуют, из заявок 3, 4 и 5 можно выбрать пары {3, 5} или {4, 5}. Пара {3, 4} не подходит, поскольку заявки 3 и 4 не могут пройти одновременно.

Итого по видимым исходным условиям подходят 3 набора. На снимке не видна возможная дополнительная пометка к этой строке, о которой говорится в инструкции выше; если она есть, для ответа с учётом неё нужен полный фрагмент.

Ответ по видимым исходным условиям: 3 набора.