10. Сколько энергии потребуется для плавления куска свинца массой 0,5 кг, взятого при температуре 27° С?

Для решения данной задачи необходимо учитывать, что сначала свинец нужно нагреть до температуры плавления, а затем расплавить.

Дано:

• Масса свинца: $$m = 0,5 \text{ кг}$$
• Начальная температура: $$T_1 = 27 ^\circ \text{C}$$
• Температура плавления свинца: $$T_{\text{пл}} = 327 ^\circ \text{C}$$
• Удельная теплоёмкость свинца: $$c = 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{C}}$$
• Удельная теплота плавления свинца: $$\lambda = 25 \cdot 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$

Решение:

1. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева свинца от начальной температуры до температуры плавления:

   $$Q_1 = c \cdot m \cdot (T_{\text{пл}} - T_1)$$ $$Q_1 = 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{C}} \cdot 0,5 \text{ кг} \cdot (327 ^\circ \text{C} - 27 ^\circ \text{C}) = 140 \cdot 0,5 \cdot 300 = 21000 \text{ Дж} = 21 \text{ кДж}$$

2. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления свинца при температуре плавления:

   $$Q_2 = \lambda \cdot m$$ $$Q_2 = 25 \cdot 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,5 \text{ кг} = 12500 \text{ Дж} = 12,5 \text{ кДж}$$

3. Рассчитаем общее количество теплоты, необходимое для нагрева и плавления свинца:

   $$Q = Q_1 + Q_2 = 21 \text{ кДж} + 12,5 \text{ кДж} = 33,5 \text{ кДж}$$

Ответ: Для плавления куска свинца массой 0,5 кг, взятого при температуре 27°C, потребуется 33,5 кДж энергии.