4 Сколько энергии требуется затратить, чтобы расплавить с 20 кг при температуре плавления? Сколько энергии понадоб го, если начальная температура свинца 27 °С?

Для плавления свинца массой 20 кг при температуре плавления требуется затратить энергию, которую можно рассчитать по формуле:

$$ Q = \lambda m $$

где:

• $$Q$$ — количество теплоты, необходимое для плавления свинца,
• $$\lambda$$ — удельная теплота плавления свинца (табличное значение: 0,25 × 10⁵ Дж/кг),
• $$m$$ — масса свинца (20 кг).

Подставим значения:

$$ Q = 0.25 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 20 \text{ кг} = 5 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 500 \text{ кДж} $$

Если начальная температура свинца 27 °С, то сначала необходимо нагреть свинец до температуры плавления, а затем расплавить его. Температура плавления свинца составляет 327 °С.

Количество теплоты на нагрев:

$$ Q_1 = cm(T_2 - T_1) $$

где:

• $$c$$ - удельная теплоемкость свинца (140 Дж/(кг·°С)),
• $$m$$ - масса свинца (20 кг),
• $$T_1$$ - начальная температура (27 °С),
• $$T_2$$ - конечная температура (327 °С).

Подставим значения:

$$ Q_1 = 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 20 \text{ кг} \cdot (327 - 27) \text{ °С} = 140 \cdot 20 \cdot 300 \text{ Дж} = 840000 \text{ Дж} = 840 \text{ кДж} $$

Количество теплоты на плавление:

$$ Q_2 = \lambda m $$

Подставим значения:

$$ Q_2 = 0.25 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 20 \text{ кг} = 5 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 500 \text{ кДж} $$

Общее количество теплоты:

$$ Q = Q_1 + Q_2 = 840 \text{ кДж} + 500 \text{ кДж} = 1340 \text{ кДж} $$

Ответ: 500 кДж; 1340 кДж.