Сколько энергии требуется затратить, чтобы расплавить свинец массой 20 кг при температуре плавления? Сколько энергии понадобится для этого, если начальная температура свинца 27 °С?

Дано:

m = 20 кг

T_{плав. свинец} (из таблицы) = ?

T₀ = 27 °C

λ_свинец (из таблицы) = ?

c_свинец (из таблицы) = ?

Найти:

Q₁ = ?

Q₂ = ?

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобятся справочные данные о свинце: температура плавления, удельная теплота плавления и удельная теплоёмкость. Предположим, что мы нашли их в таблице:

• Температура плавления свинца: T_плав. ≈ 327 °C.
• Удельная теплота плавления свинца: λ ≈ 2.5 * 10⁴ Дж/кг.
• Удельная теплоёмкость свинца: c ≈ 140 Дж/(кг*°C).

1. Расчёт энергии для нагрева свинца до температуры плавления (Q₁):

Формула для расчёта количества теплоты при нагревании: \( Q = c \cdot m \cdot \Delta T \)

Где \( \Delta T \) — изменение температуры, \( \Delta T = T_{плав.} - T_0 \)

\( \Delta T = 327 °C - 27 °C = 300 °C \)

\( Q_1 = 140 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 20 кг \cdot 300 °C = 840000 Дж = 0.84 МДж \)

2. Расчёт энергии для плавления свинца (Q₂):

Формула для расчёта количества теплоты при плавлении: \( Q = \lambda \cdot m \)

\( Q_2 = 2.5 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг} \cdot 20 кг = 500000 Дж = 0.5 МДж \)

3. Общее количество энергии (Q):

Общая энергия — это сумма энергии нагрева и энергии плавления: \( Q = Q_1 + Q_2 \)

\( Q = 840000 Дж + 500000 Дж = 1340000 Дж = 1.34 МДж \)

Примечание: Значения λ и c для свинца могут немного отличаться в разных справочниках.

Ответ: Для нагрева свинца до температуры плавления потребуется 0.84 МДж. Для полного плавления потребуется 0.5 МДж. Общая энергия, необходимая для нагрева и плавления, составляет 1.34 МДж.