Сколько фотонов видимого света с длиной волны 480нм излучает лампа мощностью 60Вт в 1с, если ее тепловая отдача составляет 12%?

Для решения этой задачи нам потребуется несколько физических формул и констант. 1. Энергия одного фотона: Энергия фотона (E) связана с длиной волны (\lambda) соотношением: \[ E = \frac{hc}{\lambda}, \] где: * (h) – постоянная Планка ((6.626 \times 10^{-34}) Дж·с), * (c) – скорость света в вакууме ((3 \times 10^8) м/с), * (\lambda) – длина волны (в метрах). 2. Мощность и энергия: Мощность (P) – это энергия, излучаемая в единицу времени. Если лампа излучает энергию (E_{total}) за время (t), то: \[ P = \frac{E_{total}}{t}. \] 3. Число фотонов: Общая энергия, излучаемая лампой в виде света, равна сумме энергий всех фотонов. Если (N) – число фотонов, то: \[ E_{total} = N \times E. \] Решение: 1. Определение полезной мощности: Лампа имеет мощность 60 Вт, но только часть этой мощности идет на излучение света. Тепловая отдача составляет 12%, следовательно, на свет идет 100% - 12% = 88% мощности. Полезная мощность (P_{useful}) равна: \[ P_{useful} = 0.88 \times 60 \text{ Вт} = 52.8 \text{ Вт}. \] 2. Энергия, излучаемая в виде света за 1 секунду: За 1 секунду лампа излучает энергию: \[ E_{total} = P_{useful} \times t = 52.8 \text{ Вт} \times 1 \text{ с} = 52.8 \text{ Дж}. \] 3. Энергия одного фотона с длиной волны 480 нм: Переведем длину волны из нанометров в метры: \[ \lambda = 480 \text{ нм} = 480 \times 10^{-9} \text{ м}. \] Теперь найдем энергию одного фотона: \[ E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с} \times 3 \times 10^8 \text{ м/с}}{480 \times 10^{-9} \text{ м}} \approx 4.14 \times 10^{-19} \text{ Дж}. \] 4. Количество фотонов: Найдем количество фотонов (N), излучаемых за 1 секунду: \[ N = \frac{E_{total}}{E} = \frac{52.8 \text{ Дж}}{4.14 \times 10^{-19} \text{ Дж}} \approx 1.275 \times 10^{20}. \] Ответ: Лампа излучает примерно (1.275 \times 10^{20}) фотонов видимого света с длиной волны 480 нм за 1 секунду.