Сколько графов, изображенных на рисунке, можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумага и проводя каждое ребро ровно один раз?

Анализ графов:

Для того чтобы граф можно было нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и проведя каждое ребро ровно один раз (то есть построить Эйлеров путь или Эйлеров цикл), он должен удовлетворять следующим условиям:

• Эйлеров цикл (начало и конец в одной вершине): Все вершины графа должны иметь четную степень.
• Эйлеров путь (начало и конец в разных вершинах): В графе должно быть ровно две вершины с нечетной степенью, а остальные — с четной.

Разбор графов на рисунке:

Первый граф (слева):

• Вершины: 4.
• Степени вершин: 2, 2, 2, 2.
• Вывод: Все вершины имеют четную степень. Можно нарисовать Эйлеров цикл.

Второй граф (справа):

• Вершины: 4.
• Степени вершин: 3, 3, 3, 3.
• Вывод: Все вершины имеют нечетную степень (их 4). В таком графе невозможно нарисовать ни Эйлеров путь, ни Эйлеров цикл.

Итог: Только первый граф удовлетворяет условию.

Ответ: 1