Сколько граммов глюкозы следует растворить в 200 г её 5%-ного раствора, чтобы массовая доля глюкозы стала равной 10%? (Запишите число с точностью до целых.)

Решение:

1. Найдем массу глюкозы в исходном растворе: \( m_{глюкозы} = 200 \text{ г} \cdot 0.05 = 10 \text{ г} \).
2. Пусть \( x \) — масса глюкозы, которую нужно добавить. Тогда масса нового раствора будет \( 200 + x \) г, а масса глюкозы в нем — \( 10 + x \) г.
3. Составим уравнение, согласно условию: \( \frac{10 + x}{200 + x} = 0.10 \).
4. Решим уравнение: \( 10 + x = 0.10(200 + x) \) \( 10 + x = 20 + 0.10x \) \( x - 0.10x = 20 - 10 \) \( 0.90x = 10 \) \( x = \frac{10}{0.90} \approx 11.11 \) г.

Ответ: 11 г