Сколько граммов хлорида бария следует растворить в 114 г 10%-ного раствора этой соли, чтобы её массовая доля стала равной 15%? (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение:

1. Обозначим массу добавленного хлорида бария как \( x \) г.
2. Масса соли в исходном растворе: \( m_{соли_1} = 114 \text{ г} \cdot 10\% = 114 \cdot 0.10 = 11.4 \text{ г} \).
3. Общая масса раствора после добавления соли: \( m_{раствора_2} = 114 \text{ г} + x \text{ г} \).
4. Масса соли в новом растворе: \( m_{соли_2} = 11.4 \text{ г} + x \text{ г} \).
5. По условию, массовая доля соли в новом растворе должна быть 15%, то есть 0.15. Составим уравнение: \[ \frac{m_{соли_2}}{m_{раствора_2}} = 0.15 \] \[ \frac{11.4 + x}{114 + x} = 0.15 \]
6. Решим уравнение:

• \( 11.4 + x = 0.15 \cdot (114 + x) \)
• \( 11.4 + x = 0.15 \cdot 114 + 0.15x \)
• \( 11.4 + x = 17.1 + 0.15x \)
• \( x - 0.15x = 17.1 - 11.4 \)
• \( 0.85x = 5.7 \)
• \( x = \frac{5.7}{0.85} \)
• \( x = \frac{570}{85} \)
• \( x = \frac{114}{17} \)
• \( x \approx 6.70588... \)

Округляем до десятых:

\( x \approx 6.7 \text{ г} \).

Ответ: 6.7 г.