6) Сколько граммов спирта потребуется, чтобы нагреть до кипения 2 кг воды, взятой при 30°С? Потерями тепла пренебречь. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°С), удельная теплота сгорания спирта 2,7 107 Дж/кг. (Ответ округлите до десятых).

Дано:

mводы = 2 кг

T1 = 30 °C

Tкип = 100 °C

cводы = 4200 Дж/(кг·°C)

qспирта = 2,7 · 107 Дж/кг

Найти: m_спирта

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до кипения:

$$Q_{воды} = m_{воды} c_{воды} (T_{кип} - T_1)$$.

$$Q_{воды} = 2 \cdot 4200 \cdot (100 - 30) = 2 \cdot 4200 \cdot 70 = 588000 \text{ Дж}$$.

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании спирта:

$$Q_{спирта} = m_{спирта} q_{спирта}$$.

Приравняем количество теплоты:

$$Q_{воды} = Q_{спирта}$$.

$$m_{воды} c_{воды} (T_{кип} - T_1) = m_{спирта} q_{спирта}$$.

Выразим массу спирта:

$$m_{спирта} = \frac{m_{воды} c_{воды} (T_{кип} - T_1)}{q_{спирта}}$$.

$$m_{спирта} = \frac{588000}{2.7 \cdot 10^7} = 0.02177 \text{ кг} = 21.8 \text{ г}$$.

Ответ: 21,8 г