1. Сколько граней, ребер, вершин и диагоналей у каждого из изображенных на рисунке многогранни- ков?

Решение:

1. Тетраэдр ABCD:
   • Грани: 4 (ABC, ABD, ACD, BCD)
   • Ребра: 6 (AB, AC, AD, BC, BD, CD)
   • Вершины: 4 (A, B, C, D)
   • Диагонали: 0
2. Параллелепипед ABCD₁B₁C₁D₁:
   • Грани: 6 (ABCD, A₁B₁C₁D₁, ABB₁A₁, DCC₁D₁, BCC₁B₁, ADD₁A₁)
   • Рёбра: 12 (AB, BC, CD, DA, A₁B₁, B₁C₁, C₁D₁, D₁A₁, AA₁, BB₁, CC₁, DD₁)
   • Вершины: 8 (A, B, C, D, A₁, B₁, C₁, D₁)
   • Диагонали: 4 (AC₁, CA₁, BD₁, DB₁)

Ответ: Для тетраэдра: 4 грани, 6 ребер, 4 вершины, 0 диагоналей. Для параллелепипеда: 6 граней, 12 ребер, 8 вершин, 4 диагонали.