Сколько из изображённых на рисунке графов, каждый из которых можно сложить из 1 кус стальной проволоки?

Решение:

Задача просит определить, сколько из представленных на рисунке графов можно составить из одного куска стальной проволоки. Это означает, что граф должен быть связным и иметь возможность быть нарисованным без отрыва карандаша от бумаги и без повторного проведения линий.

• Первый граф: Представляет собой пятиугольник с двумя внутренними диагоналями, исходящими из одной вершины. Его можно нарисовать, начиная с одной вершины, затем провести три стороны, затем две диагонали, и, наконец, оставшиеся две стороны. Таким образом, первый граф можно сложить из одного куска проволоки.
• Второй граф: Похож на первый, но с одной дополнительной вершиной и ребрами. Если начать рисовать с одной из вершин, можно провести все ребра, не отрывая карандаша и не повторяя линий. Таким образом, второй граф также можно сложить из одного куска проволоки.
• Третий граф: Является изображением тетраэдра. Он имеет 4 вершины и 6 ребер. Этот граф является связным и может быть нарисован без отрыва карандаша. Например, можно нарисовать основание (треугольник), затем поднять одну вершину и соединить ее с вершинами основания. Таким образом, третий граф тоже можно сложить из одного куска проволоки.

Все три графа являются связными и могут быть нарисованы без отрыва карандаша и без повторного прохождения по ребрам, что соответствует условию задачи (могут быть сложены из 1 куска стальной проволоки).

Ответ: 3