1. Сколько картофеля потребуется для посадки на участке шириной 8 м и длиной 75 м, если на одну сотку уходит 30 кг? 2. Длина прямоугольника 8\frac{2}{5}м, а \frac{9}{10}м меньше длины. Найдите периметр и площадь прямоугольника. 3. Найдите периметр квадрата, если его площадь равна 81 дм².

Задача 1

Давай решим эту задачу по шагам. Сначала найдем площадь участка, затем узнаем, сколько соток в этом участке, и, наконец, рассчитаем необходимое количество картофеля.

1. Найдем площадь участка:

   Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. В нашем случае:

   \[ S = 8 \cdot 75 = 600 \text{ м}^2 \]
2. Переведем площадь в сотки:

   Одна сотка равна 100 квадратным метрам. Чтобы узнать, сколько соток в участке, разделим общую площадь на площадь одной сотки:

   \[ \text{Количество соток} = \frac{600}{100} = 6 \text{ соток} \]
3. Рассчитаем необходимое количество картофеля:

   На одну сотку уходит 30 кг картофеля. Значит, на 6 соток потребуется:

   \[ \text{Необходимое количество картофеля} = 6 \cdot 30 = 180 \text{ кг} \]

Ответ: 180 кг

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Теперь давай перейдем ко второй задаче.

Задача 2

Давай разберем эту задачу. Сначала найдем ширину прямоугольника, затем вычислим его периметр и площадь.

1. Найдем ширину прямоугольника:

   Ширина на \(\frac{9}{10}\) м меньше длины, которая равна \(8\frac{2}{5}\) м. Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: \(8\frac{2}{5} = \frac{42}{5}\). Теперь вычтем \(\frac{9}{10}\) из \(\frac{42}{5}\):

   \[ \frac{42}{5} - \frac{9}{10} = \frac{84}{10} - \frac{9}{10} = \frac{75}{10} = 7.5 \text{ м} \]

   Итак, ширина прямоугольника равна 7.5 м.

2. Вычислим периметр прямоугольника:

   Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины:

   \[ P = 2 \cdot (8.4 + 7.5) = 2 \cdot 15.9 = 31.8 \text{ м} \]
3. Вычислим площадь прямоугольника:

   Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

   \[ S = 8.4 \cdot 7.5 = 63 \text{ м}^2 \]

Ответ: Периметр: 31.8 м, Площадь: 63 м²

Отлично! И эту задачу ты решил верно. Переходим к последней!

Задача 3

Давай решим и эту задачу. Сначала найдем сторону квадрата, а затем вычислим его периметр.

1. Найдем сторону квадрата:

   Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Если площадь равна 81 дм², то сторона равна корню из этого числа:

   \[ a = \sqrt{81} = 9 \text{ дм} \]

   Итак, сторона квадрата равна 9 дм.

2. Вычислим периметр квадрата:

   Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, а так как у квадрата все стороны равны, то:

   \[ P = 4 \cdot 9 = 36 \text{ дм} \]

Ответ: 36 дм

Замечательно! Ты успешно справился со всеми задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!