Сколько Кбайт необходимо для хранения изображения, если используется 2¹³ цветов и 512×512 пикселей? Размер заголовка файла и палитры не учитывай.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем общее количество пикселей. Размер изображения 512×512 пикселей, значит, общее количество пикселей равно \( 512 \times 512 \) пикселей.
2. Шаг 2: Определяем количество бит на пиксель. Используется \( 2^{13} \) цветов, что означает, что на каждый пиксель отводится 13 бит информации (так как \( 2^n \) цветов требуют \( n \) бит).
3. Шаг 3: Вычисляем общий объём изображения в битах. Общий объём равен произведению количества пикселей на количество бит на пиксель: \( (512 \times 512) \times 13 \) бит.
4. Шаг 4: Переводим общий объём в байты. В одном байте 8 бит, поэтому делим общий объём в битах на 8: \( \frac{(512 \times 512) \times 13}{8} \) байт.
5. Шаг 5: Переводим объём из байтов в килобайты. В одном килобайте 1024 байта, поэтому делим результат на 1024: \( \frac{(512 \times 512) \times 13}{8 \times 1024} \) Кбайт.
6. Шаг 6: Выполняем вычисления.
• \( 512 \times 512 = 262144 \)
• \( 262144 \times 13 = 3407872 \) бит
• \( 3407872 : 8 = 425984 \) байт
• \( 425984 : 1024 = 416 \) Кбайт

Ответ: 416 Кбайт