Сколько керосина надо окечь, чтобы нагреть 3 кг воды на 46 °С? Считать, что вся энергия, выделенная при сгорании керосина, идёт на нагревание воды. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг-°С), удельная теплота сгорания керосина 4,6-10 Дж/кг.

Запишем условие задачи.

m₁ = 3 кг

Δt = 46°С

c = 4200 Дж/(кг·°С)

q = 4,6 × 10⁷ Дж/кг

m₂ - ?

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, рассчитывается по формуле:

$$Q₁ = c⋅m₁⋅Δt$$,

где с - удельная теплоемкость воды, m₁ - масса воды, Δt - изменение температуры воды.

$$Q₁ = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг \cdot °С}} \cdot 3 \text{ кг} \cdot 46 °С = 579600 \text{ Дж}$$.

Количество теплоты, выделяемое при сгорании керосина, рассчитывается по формуле:

$$Q₂ = q⋅m₂$$,

где q - удельная теплота сгорания керосина, m₂ - масса керосина.

$$Q₂ = 4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot m₂$$.

Так как вся энергия, выделенная при сгорании керосина, идёт на нагревание воды, то Q₁ = Q₂.

$$579600 \text{ Дж} = 4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot m₂$$.

Выразим массу керосина:

$$m₂ = \frac{579600 \text{ Дж}}{4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = 0,0126 \text{ кг}$$.

Переведём в граммы: 0,0126 кг = 12,6 г.

Ответ: 12,6 г