Сколько килограмм сена необходимо для одного кролика и одного телёнка?

Решение: Обозначим количество сена, необходимое для кормления одного кролика за день, через \(x\) кг, а для одного телёнка — через \(y\) кг. Тогда, по условию задачи: 1) \(40x + 6y = 54\) 2) \(30x + 10y = 79\). Решим эту систему уравнений. Упростим второе уравнение, разделив его на 2: \(15x + 5y = 39.5\). Теперь выразим одно из неизвестных из первого уравнения, например, \(x\): \(x = \frac{54 - 6y}{40}\). Подставим полученное выражение в упрощённое второе уравнение: \(15\frac{54 - 6y}{40} + 5y = 39.5\). Упростим выражение: \(\frac{15(54 - 6y)}{40} + 5y = 39.5\), \(15(54 - 6y) + 200y = 1580\), \(810 - 90y + 200y = 1580\), \(110y = 770\), \(y = 7\). Теперь подставим значение \(y = 7\) в выражение для \(x\): \(x = \frac{54 - 6 \cdot 7}{40}\), \(x = \frac{54 - 42}{40}\), \(x = \frac{12}{40}\), \(x = 0.3\). Ответ: Для кролика — 0.3 кг; Для телёнка — 7 кг.