Сколько килограммов 80%-ной фосфорной кислоты можно получить из 31 кг фосфора, содержащего 5% примесей?

Решение:

Смотри, тут всё просто: нам нужно узнать, сколько 80%-ной фосфорной кислоты можно получить из 31 кг фосфора, в котором 5% примесей. Логика такая:

1. Сначала определим массу чистого фосфора в исходном образце: \[m(P) = 31 \cdot (1 - 0.05) = 31 \cdot 0.95 = 29.45 \text{ кг}\]
2. Затем рассмотрим реакцию превращения фосфора в фосфорную кислоту. Полное окисление фосфора приводит к образованию оксида фосфора(V), который затем реагирует с водой, образуя фосфорную кислоту: \[P + \frac{5}{4}O_2 + \frac{3}{2}H_2O = H_3PO_4\] Из уравнения реакции видно, что 1 моль фосфора образует 1 моль фосфорной кислоты.
3. Определим количество вещества чистого фосфора: \[n(P) = \frac{m(P)}{M(P)} = \frac{29.45 \text{ кг}}{30.97 \text{ г/моль}} = \frac{29450 \text{ г}}{30.97 \text{ г/моль}} \approx 950.92 \text{ моль}\]
4. Так как 1 моль фосфора даёт 1 моль фосфорной кислоты, то количество вещества фосфорной кислоты также будет равно 950.92 моль. \[n(H_3PO_4) = n(P) = 950.92 \text{ моль}\]
5. Теперь найдём теоретическую массу фосфорной кислоты: \[m(H_3PO_4) = n(H_3PO_4) \cdot M(H_3PO_4) = 950.92 \text{ моль} \cdot 97.99 \text{ г/моль} \approx 93180.69 \text{ г} = 93.18 \text{ кг}\]
6. Учитывая, что кислота 80%-ная, определим массу 80%-ной фосфорной кислоты: \[m_{80\%}(H_3PO_4) = \frac{m(H_3PO_4)}{0.8} = \frac{93.18 \text{ кг}}{0.8} \approx 116.48 \text{ кг}\]

Ответ: 116.48 кг

Проверка за 10 секунд: Убедись, что масса кислоты больше массы чистого фосфора, что логично из-за добавления кислорода и водорода.

Уровень Эксперт: Всегда переводи проценты в доли при расчетах (например, 5% = 0.05) для избежания ошибок.