Сколько килограммов воды можно нагреть на спиртовке на 30 °С, если сжечь в ней 21 грамм спирта? КПД спиртовки (с учетом потерь теплоты) равен 30%.

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие данные:

• Масса спирта: \( m_{спирта} = 21 \) г \( = 0.021 \) кг
• Удельная теплота сгорания спирта (примем значение для этанола, \( q_{спирта} \)): \( q_{спирта} \approx 30 \) МДж/кг \( = 30 \times 10^6 \) Дж/кг
• Удельная теплоемкость воды (\( c_{воды} \)): \( c_{воды} = 4200 \) Дж/(кг·°С)
• Требуемое изменение температуры воды (\( \Delta T \)): \( \Delta T = 30 \) °С
• КПД спиртовки (\( \eta \)): \( \eta = 30 \% = 0.3 \)

1. Рассчитаем количество теплоты, которое выделяется при сгорании спирта:

\[ Q_{выдел} = q_{спирта} \cdot m_{спирта} \]\[ Q_{выдел} = 30 \times 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 0.021 \text{ кг} = 630000 \text{ Дж} \]

2. Рассчитаем полезное количество теплоты, которое идет на нагрев воды, учитывая КПД:

\[ Q_{полезн} = Q_{выдел} \cdot \eta \]\[ Q_{полезн} = 630000 \text{ Дж} \cdot 0.3 = 189000 \text{ Дж} \]

3. Рассчитаем массу воды, которую можно нагреть, используя формулу для количества теплоты:

\[ Q_{полезн} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot \Delta T \]

Отсюда выразим массу воды:

\[ m_{воды} = \frac{Q_{полезн}}{c_{воды} \cdot \Delta T} \]\[ m_{воды} = \frac{189000 \text{ Дж}}{4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \cdot 30 \text{ °С}} \]\[ m_{воды} = \frac{189000}{126000} \text{ кг} \]\[ m_{воды} = 1.5 \text{ кг} \]

Ответ: 1.5 кг