Сколько килограммов яблок в каждом контейнере, если в одном из них в 2 1/3 меньше яблок, чем в другом?

Дано:
Общий вес яблок в двух контейнерах: 90 кг.
Отношение веса яблок в одном контейнере к другому: 1 : 2 \(\frac{1}{3}\) (то есть, в одном контейнере в \(2\frac{1}{3}\) раза меньше яблок, чем в другом).

Решение:

Обозначим вес яблок в меньшем контейнере как \(x\) кг.

Тогда вес яблок в большем контейнере будет \(x \times 2\frac{1}{3}\) кг.

Переведем смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\).

Значит, вес яблок в большем контейнере равен \(\frac{7}{3}x\) кг.

Общий вес яблок в двух контейнерах равен сумме веса яблок в каждом контейнере:

\(x + \frac{7}{3}x = 90\)

Приведем к общему знаменателю:

\(\frac{3}{3}x + \frac{7}{3}x = 90\)

\(\frac{10}{3}x = 90\)

Найдем \(x\):

\(x = 90 : \frac{10}{3} = 90 \times \frac{3}{10} = \frac{90 \times 3}{10} = 9 \times 3 = 27\) кг — вес яблок в меньшем контейнере.

Теперь найдем вес яблок в большем контейнере:

\(\frac{7}{3}x = \frac{7}{3} \times 27 = 7 \times \frac{27}{3} = 7 \times 9 = 63\) кг — вес яблок в большем контейнере.

Проверим: \(27 + 63 = 90\) кг. Это соответствует условию.

Ответ: В меньшем контейнере 27 кг яблок, в большем — 63 кг яблок.