Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Пусть x - длина участка, расчищенного до обеда. Тогда участок, расчищенный после обеда, равен x + 14 км. По условию, участок, расчищенный до обеда, составляет 5/7 от участка, расчищенного после обеда. Значит: \[x = \frac{5}{7}(x + 14)\] Решим это уравнение: \[x = \frac{5}{7}x + \frac{5}{7} * 14\] \[x = \frac{5}{7}x + 10\] \[x - \frac{5}{7}x = 10\] \[\frac{2}{7}x = 10\] \[x = 10 * \frac{7}{2}\] \[x = 35\] Значит, до обеда было расчищено 35 км дороги. После обеда было расчищено: 35 + 14 = 49 км. Всего за день было расчищено: 35 + 49 = 84 км. Ответ: 84 км.