Сколько корней имеет квадратное уравнение x²+6x+9=0

Решение:

Чтобы определить количество корней квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \), нужно вычислить дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

В данном уравнении \( x^2 + 6x + 9 = 0 \) коэффициенты равны:

• \( a = 1 \)
• \( b = 6 \)
• \( c = 9 \)

Вычислим дискриминант:

\[ D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 36 - 36 = 0 \]

Если дискриминант равен нулю (\( D = 0 \)), то квадратное уравнение имеет ровно один корень.

Ответ: 1