Сколько корней имеет квадратный трёхчлен x² + 6x - 1?

Привет! Давай разберемся с этим квадратным трёхчленом. Это же совсем несложно!

У нас есть такое уравнение: x² + 6x - 1 = 0.

Чтобы узнать, сколько корней у квадратного уравнения, мы можем посчитать его дискриминант. Формула для дискриминанта выглядит так:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем уравнении:

• a = 1 (это коэффициент перед x²)
• b = 6 (это коэффициент перед x)
• c = -1 (это свободный член)

Теперь подставим эти значения в формулу дискриминанта:

\[ D = 6^2 - 4 \times 1 \times (-1) \]

\[ D = 36 - (-4) \]

\[ D = 36 + 4 \]

\[ D = 40 \]

Когда мы считаем дискриминант, нужно смотреть на его значение:

• Если D > 0, то у уравнения два разных корня.
• Если D = 0, то у уравнения один корень (или два одинаковых).
• Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D = 40. Это больше нуля (40 > 0), значит, у нашего квадратного трёхчлена два корня.

Ответ: два корня