Сколько корней имеет уравнение x² + 8x + 16 = 0?

Определение количества корней квадратного уравнения

Чтобы определить, сколько корней имеет квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, нужно вычислить дискриминант (D) по формуле:

D = b² - 4ac

В нашем случае уравнение: x² + 8x + 16 = 0.

Определим коэффициенты:

• a = 1
• b = 8
• c = 16

Теперь вычислим дискриминант:

D = 8² - 4 * 1 * 16

D = 64 - 64

D = 0

Интерпретация дискриминанта:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один корень (или два одинаковых корня).
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Поскольку в нашем случае D = 0, уравнение имеет один корень.

Ответ: 1