СКОЛЬКО КУБИКОВ НЕ ХВАТАЕТ, ЧТОБЫ ПОЛУЧИЛСЯ ПОЛНЫЙ КУБ?

Решение:

Перед нами часть большого куба, состоящего из маленьких кубиков. Чтобы определить, сколько кубиков не хватает, нужно понять, какой размер имеет полный куб.

Рассмотрим размеры видимой части:

• По ширине: 4 кубика.
• По глубине: 3 кубика.
• По высоте: 3 кубика.

Однако, чтобы получился полный куб, все его стороны должны быть равны. Исходя из наибольшего размера по одной из сторон (4 кубика), полный куб должен иметь размеры 4x4x4 кубика.

Общее количество кубиков в полном кубе 4x4x4 равно \( 4 \times 4 \times 4 = 64 \) кубика.

Теперь посчитаем, сколько кубиков присутствует в видимой части:

• Первый слой (внизу): 3 ряда по 4 кубика = \( 3 \times 4 = 12 \) кубиков.
• Второй слой: 2 ряда по 4 кубика = \( 2 \times 4 = 8 \) кубиков.
• Третий слой: 1 ряд из 4 кубиков = \( 1 \times 4 = 4 \) кубика.

Всего в видимой части \( 12 + 8 + 4 = 24 \) кубика.

Чтобы найти, сколько кубиков не хватает, вычтем количество имеющихся кубиков из общего числа кубиков в полном кубе:

\( 64 - 24 = 40 \) кубиков.

Ответ: не хватает 40 кубиков.