Сколько лет лягушонку?

Ответ: Лягушонку 5 лет

Пошаговое решение:

• Обозначим возраст улитки за x, рака - за y, лягушки - за z, рыбки - за t.
• Составим систему уравнений:
  • x + y + z + t = 24
  • y + t + x + t = 23
  • t + z + z + t = 18
  • y + t + y + z = 25
• Преобразуем систему:
  • x + y + z + t = 24 (1)
  • x + y + 2t = 23 (2)
  • 2z + 2t = 18 (3)
  • 2y + t + z = 25 (4)
• Из уравнения (3) выразим z: 2z = 18 - 2t => z = 9 - t
• Подставим z в уравнение (1): x + y + 9 - t + t = 24 => x + y = 15 (5)
• Подставим z в уравнение (4): 2y + t + 9 - t = 25 => 2y = 16 => y = 8
• Подставим y в уравнение (5): x + 8 = 15 => x = 7
• Подставим x и y в уравнение (2): 7 + 8 + 2t = 23 => 2t = 8 => t = 4
• Подставим t в выражение для z: z = 9 - 4 = 5

Ответ: Лягушонку 5 лет