Для ответа на этот вопрос необходимо знать даты завершения строительства собора Святой Софии и битвы при Манцикерте. Строительство собора Святой Софии было завершено в 537 году н.э. Битва при Манцикерте произошла в 1071 году н.э.
Чтобы найти, сколько лет прошло, нужно вычесть год завершения строительства из года битвы:
\[ 1071 - 537 = 534 \text{ года} \]
Ответ: 534 года.