Сколько лучей образуется, если на прямой отметить: 1) четыре точки; 2) 100 точек?

На прямой, отмеченной несколькими точками, количество лучей зависит от количества точек и их расположения.

1. 
   

   1) Четыре точки:

   
   

   Если на прямой отметить четыре точки, то можно рассмотреть два крайних луча, направленных в разные стороны от крайних точек. Кроме того, каждая точка внутри отрезка между крайними точками также является началом луча, направленного в одну из сторон. Однако, поскольку нас интересует общее количество лучей, образуемых этими точками, то можно сказать, что из каждой точки выходит один луч в каждую сторону. Но т.к. это прямая, а не отрезок, надо учитывать, что точки делят прямую на лучи. Первая точка создает 2 луча, вторая еще 1, третья еще 1, четвертая еще 1. Итого: 2 + 1 + 1 + 1 = 5. И 2 внешних. Итого: 8 лучей

   
   


2. 
   

   2) 100 точек:

   
   

   Аналогично, если на прямой отметить 100 точек, то первая точка создает 2 луча, вторая еще 1, третья еще 1, и так далее. Итого: 2 + 99 = 101 луч, не учитывая внешние 2. Итого: 101 + 2 = 103 луча