Задача спрашивает о количестве возможных маршрутов доставки 11 посылок по разным адресам. Это задача на перестановки, так как важен порядок доставки посылок.
Количество перестановок из n элементов равно n! (n-факториал), где n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1.
В нашем случае, n = 11. Значит, нужно вычислить 11!.
\(11! = 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 39916800\)
Таким образом, существует 39 916 800 различных маршрутов доставки посылок.
**Ответ: 39916800**