Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π ≈ 3.

Давайте разберёмся с этой задачей по шагам. **1. Анализ фигуры:** - У нас есть квадрат, и с каждой его стороны примыкает полукруг. - Фактически, два полукруга образуют полный круг, поэтому у нас есть квадрат и два полукруга, которые вместе образуют круг. **2. Находим длину стороны квадрата:** - Из условия нам известно, что длина стороны квадрата равна 180 метров. **3. Находим радиус полукруга:** - Радиус полукруга равен половине стороны квадрата, так как полукруг примыкает к стороне квадрата. - \( радиус = \frac{180}{2} = 90 \) метров. **4. Находим длину окружности (периметр круга) с радиусом 90 метров:** - Длина окружности (периметр круга) вычисляется по формуле: \( C = 2 \pi r \), где \( r \) - радиус, а \( \pi \) ≈ 3 (как указано в условии). - \( C = 2 * 3 * 90 = 540 \) метров. **5. Находим периметр квадрата:** - Периметр квадрата вычисляется по формуле: \( P = 4 * a \), где \( a \) - длина стороны квадрата. - \( P = 4 * 180 = 720 \) метров. **6. Исключаем стороны квадрата, которые участвуют в формировании круга:** - Так как каждый полукруг примыкает к стороне квадрата, мы должны вычесть из периметра квадрата стороны, которые примыкают к полукругу, так как они образуют линию декоративного забора. Длина стороны равна 180. У нас есть 4 стороны, из которых 4 участвуют в формировании забора, но стороны которые образуют окружность заменяются ее периметром. **7. Находим общую длину декоративного забора:** - Итоговая длина забора равна сумме периметра круга (два полукруга образуют круг) и двух сторон квадрата которые не участвуют в формировании круга. - \( длина забора = 540 + (2*180) = 540 + 360 = 900 \) метров. **Ответ:** - Длина стороны квадрата: 180 метров. - Радиус полукруга: 90 метров. - Общая длина декоративного забора: 900 метров.